Mythos Cost-Average-Effekt

Mythos Cost-Average-Effekt

Cost-Average-Effekt: Positive und negative Auswirkungen

Folgendes habe ich einmal über den Cost-Average-Effekt (Durchschnittskosteneffekt) gelernt (und so haben wir es auch an potentielle Kunden weitergegeben):

Kursverlauf11Investiert man regelmäßig für 100€ in einen Fondssparplan (Kursverlauf 1), kauft man zum Zeitpunkt x0 einen Anteil, bei x1 zwei Anteile, bei x2 vier Anteile, bei x3 zwei Anteile und bei x4 wieder einen Anteil.

Am Ende hat man 10 Anteile erworben.

Mit einer Einmalanlage des gleichen Betrags zum Zeitpunkt x0 hätte man nur 5 Anteile erstanden.

Der Cost-Average-Effekt ist also die Wunderwaffe bei schwankenden Wertpapierkursen. Eine super Erfindung oder?

An dieser Stelle endete dann das „Beratungsgespräch“ und der Kunde war vom risikolosen Investmentsparen überzeugt.
Dass das Ganze nicht so einfach ist, verdeutlicht schon das nächste Beispiel:

Kursverlauf12Investiert man nun 100€ (Kursverlauf 2) zum Zeitpunkt x0, erwirbt man vier Anteile, bei x1 zwei Anteile, bei x2 einen Anteil, bei x3 zwei Anteile und bei x4 wieder vier Anteile.

Am Ende stehen 13 Anteile in den Büchern.

Damit steht man zum Zeitpunkt x4 nicht nur mit einem Verlust da, sondern hat auch ganze 7 Anteile weniger, als wenn man das Geld gleich mit einem Schlag zum Zeitpunkt x0 investiert hätte.

Es bedarf also einer tiefergehenden Betrachtung, um unsere Eingangsfrage (Einmalanlage oder Sparplan) zu lösen.

Mit dem Durchschnittskosteneffekt ist es so wie bei einer neuen Liebe. Auf den ersten Blick mag alles wunderschön und einfach sein. Lernt man seinen neuen Partner jedoch näher kennen, offenbaren sich viele Facetten, mit denen man nie gerechnet hätte.

 

Einmalanlage vs. Sparplan

Erwartungswert

Schauen wir uns zunächst, für verschiedene Zeiträume, den Erwartungswert der Einmalanlage gegenüber dem Sparplan (jährliche Raten von 1/t Geldeinheiten) an:

In der Abbilung ist der Erwartungswert für einen Sparplan und für eine Einmalanlage dargestellt. Man sieht deutlich, dass das Einmalinvestment in dieser hinsicht unterlegen ist und der Cost-Average-Effekt negative Auswirkungen hat.

(Quelle: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/224/1/MAMA18.pdf)

Aus der Abbildung lässt sich schließen, dass der durchschnittliche Ertrag der Einmalanlage, dem des Sparplans überlegen ist. Der Effekt verstärkt sich, umso länger der gewählte Anlagehorizont ist. Erklären kann man das damit, dass bei der Einmalanlage das gesamte Kapital, über die gesamte Anlagedauer, dem positiven Drift der Kapitalmärkte ausgesetzt ist.

 

Volatilität

Als nächstes betrachten wir das Risikoprofil anhand der Volatilität (Wertschwankung):

In der Abbildung wird der Sparplan und die Einmalanlage hinsichtlich der Volatilität verglichen. Hier schneidet der Sparplan dank des Cost-Average-Effekts besser ab und weist ein geringeres Risiko auf.

(Quelle: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/224/1/MAMA18.pdf)

Es zeigt sich, dass das Einmalinvestment ein höheres Risiko (in Form von Volatilität) aufweist als der Sparplan. Der Effekt verstärkt sich wieder mit zunehmender Laufzeit.

Es gilt wie immer: „Keine zusätzliche Rendite, ohne zusätzliches Risiko“.

Wie sieht es nun aus wenn man Rendite und Risiko zueinander ins Verhältnis setzt?
Leider bekommen wir hier, je nachdem welche Annahmen wir treffen und welche Kennziffer wir wählen, zu verschiedenen Ergebnissen. (Wer an einer tiefergehenden Betrachtung interessiert ist, beachtet bitte meine Quellen)

 

Shortfallwahrscheinlichkeit

Da wir an dieser Stelle nicht weiter kommen, schauen wir uns die Shortfallwahrscheinlichkeit an. Also wie wahrscheinlich es ist, dass wir am Ende einen Verlust verbuchen.

In der Abbildung ist die Shortfallwahrscheinlichkeit dargestellt. Trotz des Durchschnittskosteneffekts, schneidet der Sparplan hier schlechter ab als die Einmalanlage.

(Quelle: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/224/1/MAMA18.pdf)

Man erkennt, dass die einmalige Investition dem Sparplan in diesem Punkt überlegen ist. Was zunächst wie eine Überraschung aussieht (da wir ja schon festgestellt haben, dass die Einmalanlage ein höheres Risiko aufweist), kann wieder mit dem positiven Drift der Kapitalmärkte erklärt werden.

Generell gilt, dass mit steigendem Zeithorizont die Verlustwahrscheinlichkeit abnimmt.

 

Mean Excess Loos

Wer der Einmalanlage jetzt schon die Krone aufsetzen möchte, sollte folgendes beachten:

Beim Mean Excess Loss ist der Sparplan dank des Cost-Average-Effekts deutlich überlegen.

(Quelle: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/224/1/MAMA18.pdf)

In Abbildung 4 werden nur die Fälle betrachtet, die das Ziel des Kapitalerhalts verfehlen (Der Anleger macht Verlust). Der Sparplan verbucht hier im Mittel deutlich weniger Verluste als die Einmalanlage. Die Freude über den Sieg der Einmalanlage, im Bereich Shortfallwahrscheinlichkeit, währt also nur kurz.

 

Resümee: Cost-Average-Effekt unter Risikoaspekten

Welche Form der Geldanlage sollte man denn nun wählen?

Das kann nicht pauschalisiert werden. Unter Ertragsgesichtspunkten lässt der Zinseszinseffekt den risikoneutralen Investor zur Einmalanlage greifen. Getreu dem Motto: „Der richtige Zeitpunkt zum Investieren ist immer jetzt!“
Beziehen Sie jedoch Risikoaspekte mit ein, kann es sinnvoll sein, vorhandenes Kapital über regelmäßige Raten verteilt zu investieren. Das senkt die Volatilität und die Höhe der möglichen Verluste. Beides muss jedoch durch einen niedrigeren Ertrag erkauft werden.

Zu beachten ist hierbei, dass man es mit der Investitionsfrequenz nicht übertreiben muss. Bei einem Sparplan über viele Jahre spielt es unter Risikoaspekten kaum eine Rolle ob man monatlich oder jährlich investiert.
Gerade wenn man Kosten senken will, ist dies zu beachten. Bei Rentenversicherungen kann man mit einer jährlichen Zahlweise eventuell den einen oder anderen Euro an Verwaltungsgebühren sparen.

Ihr Finanzkoch
Christoph Geiler

Quellen:
https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/224/1/MAMA18.pdf
(Cost Average-Effekt: Fakt oder Mythos?)

https://www.tu-chemnitz.de/mathematik/inverse_probleme/fulltext/costaverage.pdf
(Der Cost-Average-Effekt in der Anlageberatung)

Fotoquelle: ©imageteam – Fotolia.com

Portrait vom Autor dieses Artikels
Über Christoph Geiler

Als Finanzberater bin ich auf die Themen Finanzplanung, Geldanlage und Altersvorsorge spezialisiert. Als Finanzkoch bin ich konzeptionell tätig und erstelle Inhalte. In meiner Freizeit schwinge ich gern den Kochlöffel, treibe Sport und spiele mit meinem Sohn.