Mythos Cost-Average-Effekt

Was ist effizienter? Einmalanlage oder Sparplan? Um diese Frage zu beantworten, bedarf es einer genaueren Betrachtung des Cost-Average-Effekts.



Mythos Cost-Average-Effekt


Folgendes habe ich einmal über den Cost-Average-Effekt (Durchschnittskosteneffekt) gelernt (und so haben wir es auch an potentielle Kunden weitergegeben):

Kursverlauf11Investiert man regelmäßig für 100€ in einen Fondssparplan (Kursverlauf 1), kauft man zum Zeitpunkt x0 einen Anteil, bei x1 zwei Anteile, bei x2 vier Anteile, bei x3 zwei Anteile und bei x4 wieder einen Anteil.

Am Ende hat man 10 Anteile erworben.

Mit einer Einmalanlage des gleichen Betrags zum Zeitpunkt x0 hätte man nur 5 Anteile erstanden.

Der Cost-Average-Effekt ist also die Wunderwaffe bei schwankenden Wertpapierkursen. Eine super Erfindung oder?

An dieser Stelle endete dann das „Beratungsgespräch“ und der Kunde war vom risikolosen Investmentsparen überzeugt.
Dass das Ganze nicht so einfach ist, verdeutlicht schon das nächste Beispiel:

Kursverlauf12Investiert man nun 100€ (Kursverlauf 2) zum Zeitpunkt x0, erwirbt man vier Anteile, bei x1 zwei Anteile, bei x2 einen Anteil, bei x3 zwei Anteile und bei x4 wieder vier Anteile.

Am Ende stehen 13 Anteile in den Büchern.

Damit steht man zum Zeitpunkt x4 nicht nur mit einem Verlust da, sondern hat auch ganze 7 Anteile weniger, als wenn man das Geld gleich mit einem Schlag investiert hätte.

Es bedarf also einer tiefergehenden Betrachtung, um unsere Eingangsfrage (Einmalanlage oder Sparplan) zu lösen.

Mit dem Durchschnittskosteneffekt ist es so wie bei einer neuen Liebe. Auf den ersten Blick mag alles wunderschön und einfach sein. Lernt man seinen neuen Partner jedoch näher kennen, offenbaren sich viele Facetten mit denen man nie gerechnet hätte.

Schauen wir uns zunächst, für verschiedene Zeiträume, den Erwartungswert der Einmalanlage gegenüber dem Sparplan (jährliche Raten von 1/t Geldeinheiten) an:

(Quelle: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/224/1/MAMA18.pdf)

Aus der Abbildung lässt sich schließen, dass der durchschnittliche Ertrag der Einmalanlage, dem des Sparplans überlegen ist. Der Effekt verstärkt sich, umso länger der gewählte Anlagehorizont ist. Erklären kann man das damit, dass bei der Einmalanlage das gesamte Kapital, über die gesamte Anlagedauer, dem positiven Drift der Kapitalmärkte ausgesetzt ist.

Als nächstes betrachten wir das Risikoprofil anhand der Volatilität (Wertschwankung):

(Quelle: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/224/1/MAMA18.pdf)

Es zeigt sich, dass das Einmalinvestment ein höheres Risiko (in Form von Volatilität) aufweist als der Sparplan. Der Effekt verstärkt sich wieder mit zunehmender Laufzeit.

Es gilt wie immer: „Keine zusätzliche Rendite, ohne zusätzliches Risiko“.

Wie sieht es nun aus wenn man Rendite und Risiko zueinander ins Verhältnis setzt?
Leider bekommen wir hier, je nachdem welche Annahmen wir treffen und welche Kennziffer wir wählen, zu verschiedenen Ergebnissen. (Wer an einer tiefergehenden Betrachtung interessiert ist, beachtet bitte meine Quellen)

Da wir an dieser Stelle nicht weiter kommen, schauen wir uns die Shortfallwahrscheinlichkeit an. Also wie wahrscheinlich es ist, dass wir am Ende einen Verlust verbuchen.

(Quelle: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/224/1/MAMA18.pdf)

Man erkennt, dass die einmalige Investition dem Sparplan in diesem Punkt überlegen ist. Was zunächst wie eine Überraschung aussieht (da wir ja schon festgestellt haben, dass die Einmalanlage ein höheres Risiko aufweist), kann wieder mit dem positiven Drift der Kapitalmärkte erklärt werden.

Generell gilt, dass mit steigendem Zeithorizont die Verlustwahrscheinlichkeit abnimmt.

Wer der Einmalanlage jetzt schon die Krone aufsetzen möchte, sollte folgendes beachten:

(Quelle: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/224/1/MAMA18.pdf)

In Abbildung 4 werden nur die Fälle betrachtet, die das Ziel des Kapitalerhalts verfehlen (Der Anleger macht Verlust). Der Sparplan verbucht hier im Mittel deutlich weniger Verluste als die Einmalanlage. Die Freude über den Sieg der Einmalanlage, im Bereich Shortfallwahrscheinlichkeit, währt also nur kurz.

Fazit

Welche Form der Geldanlage sollte man denn nun wählen?

Das kann nicht pauschalisiert werden. Unter Ertragsgesichtspunkten lässt der Zinseszinseffekt den risikoneutralen Investor zur Einmalanlage greifen. Getreu dem Motto: „Der richtige Zeitpunkt zum Investieren ist immer jetzt!“
Beziehen Sie jedoch Risikoaspekte mit ein, kann es sinnvoll sein, vorhandenes Kapital über regelmäßige Raten verteilt zu investieren. Das senkt die Volatilität und die Höhe der möglichen Verluste. Beides muss jedoch durch einen niedrigeren Ertrag erkauft werden.

Zu beachten ist hierbei, dass man es mit der Investitionsfrequenz nicht übertreiben muss. Bei einem Sparplan über viele Jahre spielt es unter Risikoaspekten kaum eine Rolle ob man monatlich oder jährlich investiert.
Gerade wenn man Kosten senken will, ist dies zu beachten. Bei Rentenversicherungen kann man mit einer jährlichen Zahlweise eventuell den einen oder anderen Euro an Verwaltungsgebühren sparen.

Ihr Finanzkoch
Christoph Geiler

Quellen:
https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/224/1/MAMA18.pdf
(Cost Average-Effekt: Fakt oder Mythos?)

https://www.tu-chemnitz.de/mathematik/inverse_probleme/fulltext/costaverage.pdf
(Der Cost-Average-Effekt in der Anlageberatung)

Fotoquelle: ©imageteam – Fotolia.com

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6 Kommentare

  1. Arnold Balzer
    Reply März 29, 05:16 #1 Arnold Balzer

    Hallo Christoph,
    ich denke, für die große Mehrheit, dh für die ‚Normalsterblichen‘, ist die Frage Einmalanlage oder (Aktien-)Sparplan eh obsolet:
    Die meisten haben ihr mehr oder weniger regelmäßiges Einkommen, von dem sie monatlich einen Betrag X fürs Sparen abzweigen können. Sogar Selbständige mit einem gutgehenden Geschäft, die jedoch nicht jeden Ultimo exakt das gleiche Guthaben auf dem Konto haben, können dank der Flexibilität von Aktiensparplänen bei den bekannten deutschen Onlinebrokern die Sparquote kurzfristig adjustieren oder gar ein, zwei Monate pausieren.
    Wann kommen wir Normalsterblichen in die Lage, eine Einmalzahlung in erheblicher Höhe zu leisten, die in etwa der Summe der über 20 – 30 Jahre hinweg geleisteten Sparplan-Einzahlungen entspräche? Nur wenn einem eine üppige Erbschaft in den Schoß fällt oder Haus bzw ETW verkauft, um fürderhin als Rentner/Pensionär in einer altersgerechten Mietwohnung zu leben. Nur, wann wird einem ein derartiger Geldsegen zuteil? Selten in jungen Jahren als Berufsanfänger, zu Zeiten also, wo man – selbst mit kleinen Beträgen – einen regelmäßigen Vermögensaufbau beginnen sollte.
    M.M.n. geht die Frage als solche, und damit auch die entsprechenden Grafiken an der Lebenswirklichkeit vorbei. Wer als Berufsanfänger (zB Akademiker) mit 25 beginnt, monatl. 100 EUR einzuzahlen (evtl. 14x incl. Urlaubs- und Weihnachtsgeld), der hat mit 60 ca. 50 TEUR eingezahlt. (100 EUR mögen für manchen Berufsanfänger viel sein, aber nach entsprechender Karriere sind später ein Vielfaches dieser Rate möglich.) Wer aber hat dagegen als Unter-30jähriger 50 TEUR auf einen Schlag zur Verfügung für ein Invest in die Altersvorsorge?

    • Finanzkoch
      Reply März 29, 11:04 Finanzkoch Author

      Hallo Arnold,

      stimmt, meist stellt sich die Frage Einmalanlage oder Sparplan nicht – gerade für junge Menschen. Aber die hier angestellten Betrachtungen sind durchaus sinnvoll. Zum einen zeigen sie, dass die Werbung, die die Finanzindustrie mit dem Cost-Average-Effekt betreibt, völliger Unsinn ist – denn der Durchschnittskosteneffekt ist per se weder gut noch schlecht. Zum anderen sind die Betrachtungen bereits interessant, wenn sich die Frage stellt, ob ich beispielsweise 50.000 Euro mit einmal oder über ein oder zwei Jahre hinweg investieren möchte – und die Frage stellt sich gerade bei etwas älteren Menschen häufiger als man denkt (beispielsweise bei der Auszahlung einer Lebensversicherung).

      Herzliche Grüße
      Christoph

  2. Jojo
    Reply Dezember 14, 15:43 #2 Jojo

    Hi!

    Kaum ein privater Investor wird sich für so einen sparplan gegen die einmalanlage entscheiden.
    Ist ein Betrag x zu investieren, und man hat zb 15 Jahre anlagehorizont so wird kaum jemand bis 1 Tag vor Ablauf einzahlen.

    Somit ist die theoretische Betrachtung interessant aber kaum Praxis relevant.

    Die Frage ist doch zb wie eine einmaleinzahlung vs sparplan zb 5 Jahre plus 10 Jahre investiert abschneidet.

    Hier kommt es auf die Marktsituation natürlich an (haben wir 2007 oder 2009?) es wäre interessant zu sehen was die Berechnungen, die wohl von Zufalls Verteilung der Renditen ausgehen hier ergeben.

    • Finanzkoch
      Reply Dezember 14, 21:17 Finanzkoch Author

      Hallo Jojo,

      wenn du 100.000 Euro auf dem Tagesgeldkonto hast, stellt sich die Frage durchaus, ob du verteilt investierst oder nicht. Bei der Antwort kannst du die Erkenntnisse aus dem Artikel anwenden.

      Deine Frage verstehe ich nicht ganz. Kannst du hier noch einmal konkreter werden?

      Liebe Grüße
      Christoph

  3. Finanzkoch
    Reply April 24, 01:03 #3 Finanzkoch Author

    Hallo Chris,

    schön, dass Dir der Beitrag gefallen hat. Du hast recht, für alle die gerade beginnen Vermögen aufzubauen, ist der Artikel zum teil theoretischer Natur.
    Schau mal hier: http://de.statista.com/statistik/daten/studie/236300/umfrage/bargeld-und-sichteinlagen-der-privaten-haushalte-in-deutschland/
    Über 1000 Milliarden Euro halten private Haushalte in Deutschland in Form von Bargeld und Sichteinlagen. Für diese Haushalte, ist das Thema durchaus aktuell.

    schöne Grüße
    Finanzkoch

  4. Chris
    Reply April 24, 00:09 #4 Chris

    Hallo,
    schöner Beitrag. Leider hast du vergessen zu erwähnen, dass für den Großteil der Leute, für die ein Sparvertrag in Frage kommt, der Sparvertrag ziemlich alternativlos ist. Immerhin geht es den meisten Leuten die sparen möchten primär um die Akkumulation von Geld 😉

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